教学计划是为了实现教育目标和任务而制定的一项具体工作方案。下面是一些优秀教师的教学计划分享,希望对大家有所帮助。
最小公倍数教学设计
:经历具体的操作活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数,在探究中体会数形结合的数学思想。
在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中,经历观察、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。
会运用公倍数,最大公倍数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的联系,增强数学意识。
理解公倍数和最小公倍数的意义。
利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。
多媒体课件。
若干张长3cm,宽2cm的长方形纸以及边长为5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形纸各一张。
这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。主要是为学习通分做准备。按照《标准》的要求,教材中要注重揭示数学与实际生活的联系。
一、激趣引入,探究已知
师:课前我们来做个报数游戏,看谁的反应最快。
师:请报到3的倍数的同学起立。再来一轮,报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么?(有的同学要起立两次,因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数)是吗?咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。(12、24)
生:一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
这节课我们就来进一步研究倍数。
二、创设情景,动手操作
1.出示主题图:
师:孔老师家的墙面出现了问题,谁愿意来帮工人师傅解决问题?
师:同学们,你们认为解决这个问题要注意什么?
课件出示红色字体:用的墙砖都是整块,用长方形铺一个正方形。
2.合作交流,动手操作
我们根据上面的要求,请小组同学用一些长3厘米、宽2厘米的长方形,来代替瓷砖在正方形纸上,合作摆一摆,也可以画一画,或者算一算,探究正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?看谁的方法多。一会我们进行展示。
(设计意图:这个材料的选择经过多次的筛选,最终还是用书上的例题,最主要是基于以下两点考虑:一是“铺地砖”这一生活情境学生有一定的生活经验,也具有一定的挑战性,能有效激发起学生的学习兴趣;二是可借助于实物模型,让学生在实践操作活动中加强思考与探索,经历知识的发生与形成过程,完成数学建模)
师:哪个小组愿意展示?
(教师根据学生实物投影展示,出示相关方法的课件)
预设:(1)我用的是计算法,长方形的长为3,宽为2,那么选用的边长得既能除开2,也能除开3。也就是既是2的倍数也是3的倍数。所以我们选用了边长为6厘米和12厘米的正方形,果然成功了,这是我们拼摆的图形。(师引导,像这样的数还有哪些?)
(2)我选用的是摆一摆的方法。我摆的是边长为5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中,边长为5厘米、8厘米的正方形都失败了。只有边长是6厘米的成功了。
3.归纳总结
通过同学们的展示,你得出什么结论?
边长是6分米、12分米、是6的倍数的正方形都可以进行铺设。只有既是2的倍数又是3的倍数才可以满足要求。
师:那么这这些答案和长3、宽2有着怎样的关系呢?请用集合图来表示。
填完同学,结合预习的知识。自己说说每一部分表示什么?小组再交流一下。
预设:2的倍数有2,4,6,8,10,12,14…;
3的倍数有3,6,9,12,15,18,…
公倍数有6,12,18,24…
最小公倍数是6。(板书)
师小结:揭示课题:最小公倍数
4.回顾生活。
如果以后再考虑“可以选择边长是几分米的正方形?”我们可以直接?(找公倍数)
那如果解决“边长最小是几分米”呢?(找最小公倍数)
三、拓展提升、实际应用
1.基础题。
2.综合题。
3.发展题。
4.生活中的应用。
四、课题回顾,布置作业
师:同学们,这节课我们学习了什么,你有什么收获?
预设:这节课我们主要认识了公倍数和最小公倍数,掌握了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
这一知识在实际生活中应用非常广泛,求解最小公倍数的方法也很多。回家搜集整理,下节课展示讲解。
最小公倍数教学设计
教学内容:数学人教版五年级下册第88—89页。
知识目标:经历具体的操作活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数,在探究中体会数形结合的数学思想。
能力目标:在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中,经历观察、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。
情感目标:会运用公倍数,最大公倍数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的联系,增强数学意识。
教学重点:理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点:利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。
教学准备:学具:若干张长3cm,宽2cm的长方形纸。
教学过程:
一、激趣引入,探究已知。
师:课前我们来做个报数游戏,看谁的反应最快。
师:(学生依次报数)请报到3的倍数的同学起立。再来一轮,报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么?(有的同学要起立两次)这是为什么?(因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数)是这样的吗?咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。(12、24)。
生:一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。这节课我们就来进一步研究倍数。
二、创设情景,动手操作。
1.老师家的墙面出现了问题,这几天正忙着维修呢。
(这是我买的一种墙砖)这种墙砖长3分米,宽2分米,我想用这种墙砖铺一个正方形(使用的墙砖都是整块)。
2.“如果用这种墙砖铺一个正方形(使用的墙砖都是整块)”,这句话是什么意思呢?同桌之间讨论一下。
3.那现在你明白老师的意思了吗?我们再来看看。
需要你们帮忙解决什么问题。(出示——正方形的边长可以是多少?)。
4.如果按老师的想法铺成的正方形的边长可以是多少呢?
正方形的边长可以是多少?同时呀,老师还想请同学们边操作,边思考这样的两个问题:
(1)拼出的正方形的边长是多少?
(2)正方形的边长与长方形的长、宽有怎样的关系?
(师):听明白了吗?小组之间开始合作吧。
5.汇报,展示:
学生汇报拼的结果。你是怎么拼的(上黑板展示)。说说你拼的正方形的边长是多少?(6)还有不同的拼法吗?拼成的正方形的边长又是多少?(12)如果老师现在给你足够多的时间和足够多的纸片那你还能拼出边长是多少的.正方形呢?这样的数多吗?有多少个?现在请仔细观察:拼成的正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系?(既是2的倍数有是3的倍数。)。
说的真好,那老师这里有一个疑问。能拼出边长是8的正方形吗?为什么?有困难的同学可以用小纸片铺铺看,谁来说说你的想法。(不能,因为8只是2的倍数,不是3的倍数。)。
6.小结。
刚才大家通过自己动手,知道了用这种规格的墙砖拼成的正方形的边长可以是6、12、18…,还知道了这些数既是2的倍数又是3的倍数。同学们真了不起,发现了里面含有的有关因数和倍数的知识,今天我们就进一步用有关因数和倍数的知识来解决“为什么正方形的边长是6分米、12分米…”
二、教学意义。
1.同学们说,老师来写,2的倍数有:3的倍数有:
那在这些数中哪些数既是2的倍数又是3的倍数?
像6.12.18…这些既是2的倍数又是3的倍数的数,我们就把它们叫做2和3的公倍数。(板书:2和3的公倍数)。
那最小的又是几呢?(6)那6就是这两个数的最小公倍数。
2.我们还可以用集合圈的方式来表示两个数的公倍数,
(出示:题单第一题)。
学生独立完成,填完后抽说说每一部分表示什么?
3.那现在要你解决“正方形的边长可以是多少?”还用不用摆一摆,画一画了,可以怎么办呢?(我们可以直接找两个数的公倍数)。
要解决“边长最小是多少”这个问题呢?又怎么办?(找两个数的最小公倍数)这就是我们今天学习的内容(板书课题:最小公倍数)。
现在谁再来说说什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?(老师根据学生的回答来板书:几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数,其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。)。
1.现在那有信心找出两个数的最小公倍数吗?好,我们来试一试,(题单:第二题找6和8的最小公倍数)。
2.汇报。
谁来说说你是怎么找的?(我是先分别找出两个数的倍数,再找它们的公倍数。最后再找出它们的最小公倍数)。
3.抽学生板演。
4.刚才同学们通过自己动脑,找出了6和8的公倍数有24.48.72…。
那请大家仔细观察一下,它们的公倍数与最小公倍数之间有怎样的关系呢?(最小公倍数是公倍数的因数,公倍数是最小公倍数的倍数。)。
四、全课小结:这节课我们学会了什么?
五.练习。
同学们对公倍数和最小公倍数的知识掌握的不错,运用这些知识我们来进行一些练习:(题单:3、4、5题)。
关于找最小公倍数的方法还有许多种,我们下一节课再一起探讨找最小公倍数的方法。。
板书设计:
6和8。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,
其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。
人教版最小公倍数的应用教学设计
2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法.。
活动题目。
有两个自然数,它们的最小公倍数是48,那么这两个自然数各是多少?
活动过程。
1、学生分小组讨论.。
2、小组汇报.。
3、师生共同研究方法,理解求最小公倍数的几种情况.。
参考答案。
活动说明。
学生寻找符合条件的答案的过程,实际上就是培养学生思维有序化的过程.。
最小公倍数的教学设计
教学目标:
1.让学生通过动手操作理解公倍数和最小公倍数的意义,在表示倍数和公倍数时进一步体会集合思想。
3.在具体的情境当中体验最小公倍数的实际应用,感受数学的价值。
教学重点:
理解公倍数和最小公倍数的意义,掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学难点:
教学过程:
一、游戏引入。
师:咱们先来玩个拼图游戏,每张桌面都摆着两个正方形,大正方形边长为8厘米,小正方形边长为6厘米。桌面还放着一叠长3厘米,宽2厘米的小长方形。请你选择一个正方形,将小长方形铺在它的上面,要正好铺满,没有空隙。同桌合作完成就举手示意,开始。
学生操作,教师巡视。
师:你们选哪个正方形?说说你的理由。
生:我们选的是小正方形,因为6既是2的倍数,也是3的倍数,这样才能刚好铺完。
生:大正方形的边长是8厘米,8是2的倍数,但不是3的倍数,所以大正方形不合适。
师:也就是说得考虑正方形的边长与小长方形长,宽的关系咯?
生:正方形的边长必须是小长方形长与宽的公倍数。
师:刚才他提到了一个新词叫什么?
生齐答:公倍数。
师:你懂它的意思吗?
生:几个数共有的倍数。
师:那用长3厘米,宽2厘米的长方形纸片还能刚好铺满边长是多少厘米的正方形?
生:12厘米,18厘米,24厘米。
教学意图:选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数,让学生通过操作领会公倍数的含义。通过学生动手操作,加深对概念的理解,体会公倍数的意义。使学生在有效地操作中发现和感悟。
二、教学例题。
出示例题:找出6和8的公倍数。
1.尝试解题。
师:可以用什么方法找?
生:列举法,筛选法。
师:这些方法在之前学习什么的时候也用过?
师:太棒了,能学以致用。
师:下面就用你喜欢的方法找出这两个数的最小公倍数。
学生独立完成。
学生汇报并板书。
师:谁能用韦恩图把这些信息呈现出来。
学生板演。
师:在填写韦恩图的时候要注意什么?
生:不能把公倍数写重复了。
生:我有个好办法,先把公倍数填好,再填它们独有的倍数,这样就不会出现重写的错误。
师:这个做法很好。
2.观察探究。
师:从6和8的公倍数中,你发现什么?
生:公倍数中最小的'那一个。
师:还能发现什么?
教学意图:让学生通过观察思考,自己发现规律,通过交流互动总结规律,最后老师加以归纳概括,加深对规律的认识,苏霍姆林斯基曾说过:人的内心里有一种根深蒂固的需要――总感到自己是发现、研究、探寻者。作为教师要给学生留出思考的时间和空间,培养他们独立思考和发现问题的能力。
师:刚才我们提的最小公倍数,请你找出下列每组数的最小公倍数。
课件出示练习。
请你找出下列每组数的最小公倍数。
12和365和253和118和9。
学生独立完成并汇报。
师:分小组讨论,你发现了什么规律?
教学意图:在课堂上,要给学生交流讨论的空间,(下转第43页)(上接第39页)合理有效地组织学生进行合作学习,有助于每个学生在小组里充分发表自己的观点和见解,有助于学生通过认真倾听别人的想法来弥补自己的不足,有助于培养学生的团队意识和合作精神。
生汇报归纳:当两个数有倍数关系时,较大数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数时,它们的乘积就是它们的最小公倍数。
师:你们是善于观察和思考的孩子,是的,当要求两个数的最小公倍数时,先判断它们是否有倍数关系或者是否是互质数,如果不是这两种特殊关系的话,再采用列举法和筛选法找它们的最小公倍数。
师:大家应该还记得,之前找两个数的最大公因数时,用到的短除法和分解质因数的方法,不知这两种方法可否用到找最小公倍数中呢?试一试。
学生尝试用这两种方法找最小公倍数。
教学意图:把短除法和分解质因数的方法在这里教学,关键是让学生体会找最小公倍数的方法还有许多,让这个环节更突出,而不与之前公倍数的教学环节混淆,使学生在头脑中有个清晰的认识。
生板书。
师:看来是可以的,这几种方法比较,你喜欢哪一种?为什么?
生1:我喜欢列举法,容易懂。
生2:我喜欢短除法,简单快捷。
教学意图:解决问题的方法是多种多样的,这里不限制学生的思维,让学生自己选择适合自己的方法来解决问题,使学生的个性得到尊重和发展。
三、练习巩固。
(2)完成课本91页练习十七的第三小题。
学生独立完成,集体订正。
四、拓展应用。
学生独立做题,集体交流。
最小公倍数的应用教学设计人教版
教学目标:
1、使学生在具体的操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
文档为doc格式。
最小公倍数教学设计
1、复习、整理本单元的基本概念,在练习中进一步理解公因数、最大公因数、最简分数等概念。
2、通过输理、比较,建立相关概念的关系。
3、在游戏、应用中体验数学的趣味性。
一、基本练习
1、复习找因数、公因数的方法:
练习第一题。
学生填写后,说说你是怎么想的。巩固找公因数的方法。
2、复习约分的方法:
练习第二题先约分,再连线。
二、运用知识模型:
1、复习分数的意义、约分等知识的综合运用。
第3题。
让学生自己用分数表示,并交流自己的思考方法。
2、第4题。
先让学生找出分数,并说说自己的思考方法?
3、第5题。
本题开放性强,学生可以自由分割,并用分数表示。
三、思考题:
本题先要帮助学生理解题意,并思考:选择怎样的地砖才能没有剩余?引导学生认识到问题的实质是要求24和30的公因数是1、2、3、6,因此可以选边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方转。
四、实践活动:
先让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间,巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识。然后让学生自己设计一张表格,并用分数知识进行交流。
公倍数与最小公倍数
教学目标:
1、使学生在具体的操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
《找最小公倍数》教学设计
“最小公倍数”这部分内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的,既是对前面知识的综合运用,同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点,是本册教材的核心内容。本课的教学,对于学生的后续学习和发展,具有举足轻重的作用。教材向学生提供了圈数的活动,从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中,学生不仅知道公倍数与最小公倍数,而且又让学生懂得列举的方法。因此,在巩固练习中,应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数,并鼓励学生主动探索,找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。
1、尊重教材并创造性地使用。
教材是知识的载体,是教与学的中介,但教材不是一成不变的,我们在深挖教材后,可以结合教学和学生实际创造性地使用教材,充分发挥教材的指导作用。
2、让学生亲历知识的形成过程。
现代教育观点认为:学习不是为了占有知识,而是为了生长知识。因此教学中,我们不要教给学生现成的数学,而是让学生自己观察、思考、探索研究出来的数学。因此在研究最小公倍数的意义时,我让学生亲历知识的形成过程。设计看到这列数你想说些什么,看到这两列数你想说些什么?等开放的数学问题,让学生在高度的思维状态下,调动大量的原有知识参与新知识的构建。
3、让情境作为课堂教学的主线。
《新课程标准》指出数学教学要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,使学生通过观察、操作、归纳等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展思维能力,激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心。因此,课伊始从学生熟知的引出倍数这一前卫知识。课中又再次利用阿凡提的故事展开了知识的联想,为最小公倍数的理解铺垫了很好的基础。
北师大版小学数学五年级上册p51—52。
3、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。
4、通过教学,培养不同层次的学生在各自比较推理的过程中思维不同层次发展。
课件。
一、复习引入。
师:在前面的学习中,我们已经学习了因数和倍数。谁能说说倍数有什么特点?
直观理解。
师:我们来比比看,谁能又快又准确地找到4的倍数和6的倍数。
生独立找,请一生上台汇报,投影展示。
师:请大家仔细观察数字表上4的倍数和6的倍数,你有什么发现?
师:(口述并板书)12,24,36,48既是4的倍数又是6的倍数,也就是说它们是4和6公有的倍数,我们给这些数取个名字叫4和6的公倍数。
师:谁来说说什么叫公倍数和最小公倍数?
师:刚才我们是怎么找到4和6的最小公倍数的?
师:我们用列举法找到了4和6的最小公倍数,请大家用列举法再在50以内找找6和9的最小公倍数。学生在课本上完成。
学生独立完成。投影展示汇报,
师:我们也可以用这样的集合圈来表示出两个数的倍数和它们的的公倍数。
小结:几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数,其中最小的一个数是它们的最小公倍数。
三、探究方法。
师:刚才我们用列举法找到了4和6的最小公倍数,6和9的最小公倍数。请看屏幕,请大家再用列举法找出下面几组数的最小公倍数。
7和148和249和18。
5和62和79和4。
学生独立完成,汇报交流。
师:观察每横数据和结果,你有什么发现?为什么?
(1)两数是倍数关系时,最小公倍数就是较大的数;
(2)两数是互质关系时,最小公倍数是两数的乘积。
师:当两个数是倍数关系和互质关系时,除了用列举法,还可以用你们发现的特殊办法去找这两个数的最小公倍数,这样更简便。
我们进行一个抢答比赛,看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数。
2和66和74和122和5。
9和510和118和1010和20。
学生抢答,请学生说说想法。
师:我们已经会找两个数的最小公倍数了,有信心来挑战一下找三个数的最小公倍数吗?
2,3和63,4和5。
学生独立完成,汇报。
师小结:我们同样可以用列举法找到三个数的最小公倍数。
三、总结。
四、巩固练习。
师:大家的收获不小,我们一起来练一练,看谁能做得又对又快。
1、判断。
(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
(3)自然数范围内,4和6的公倍数有无限个。
5和7()7和1()。
6和8()18和6()。
12和8()52和13()。
10和15()9和4()。
2,5和4()3,6和8()。
五、生活中的数学。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28……。
6的倍数有:6、12、18、24、30、……。
4和6公倍数有:12、24、……。
《找最小公倍数》教学设计
掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别。
掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别。
小黑板。
一、复习。
(1)写出3组互质数。
6和925和10。
36952510。
2352。
还能再除下去吗?
12和3036和547的14。
24和3614和56。
三、比较用短除法求最大公因数与最小公倍的区别。
分别求30和45的最大公因数和最小公倍数。
比较:用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的什么相同点?不同点?
小结:相同点:用短除法,除到互质数为止。
不同点:最大公因数是把所有的除数相乘;最小公倍数是把除数和商相乘。
两个数成倍数关系。
15和3012和368和4。
说说你的发现?
五、观察。
两个数是什么关系?
最小公倍数与这两个数的什么关系?最大公因数与这两数有什么关系?
1.两个数互质。
拿出复习中同学们写出的互质数。
小组合作讨论研究。
如果两个数是互质数,它们的最小公倍数与最大公因数有什么特点呢?
2.练习。
3和78和911和4。
4和284和2533和11。
7和6348和1242和56。
3.作业:求每组数的最小公倍数与最大公因数。
15和207和512和16。
5和3528和1434和51。
最小公倍数教学设计
公倍数、最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法。课本p88~90例1、例2。
1.知识与技能:理解公倍数、最小公倍数的概念,理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.过程与方法:使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念,求两个数最小公倍数的方法,培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3.情感、态度与价值观(育人目标):在师生共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,培养学生良好的学习习惯。
1、写出下面各数的倍数。
3的倍数有:()。
2的倍数有:()。
2、学生汇报填写结果,教师板书记录。
3、说一说,你对倍数有什么理解?
学生回答。
出示阿凡提的故事。
教师:这就是我们这节课要学习的内容:最小公倍数(板书)。
2、出示日期,让学生找出巴依老爷休息的日期和标出账房先生休息的日期
3、展示问题(让学生回答)。
(2)小渔夫休息的日子有哪几天?6,12,18,24,30。
它们都是()的倍数。
(3)老渔夫和小渔夫同时休息的日子有哪几天?12,24。
它们是()和()共同的倍数。
(4)我最早应在几号去拜访他们?12。
4、总结问题后,导出课题:最小公倍数。
5、出示问题:(通过上面的问题以及以前学过的最大公因数的概念我们可以知道)。
6、学生:回答。
教师:几个数公有的`倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
1、我们已经知道了什么是最小公倍数,那么我们就一起来试一试。
6的倍数:6,12,18,2430,36……。
9的倍数:9,18,27,36……。
6和9的公倍数:18,36……。
教师:同学们会找两个数的最小公倍数了吗?
学生:会。
全班交流并板书。
还可以这样表示。
3的倍数2的倍数。
2
学生:
教师:我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
(1)先分别找出两个数的倍数。
(2)再找出两个数的公倍数。
(3)其中最小的一个就是它们的最小公倍数。
2和83和86和156和9。
4和106和84和108和10。
2、下面的说法对吗?说一说你的理由。
(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。
信号灯指示通行;通过没有交通信号灯、人行横道的路口,或者在没有过街设施的路段横过道路,应当在确认安全后通过。?第五十一条机动车行驶时,驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带,摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。
第六十六条乘车人不得携带易燃易爆等危险物品,不得向车外抛洒物品,不得有影响驾驶人安全驾驶的行为。
问题结束:你们现在知道阿凡提是哪一天去巴依老爷家的了吗?
小学数学最小公倍数教学设计
一、教材分析:
我说课的内容是:人教版五年级下册第88~90页的《最小公倍数》一课,最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的,主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用,这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系,建立概念;用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数,体现算法的多样化。
二、学情分析:
在不同的学校、班级进行前测,直接让不同认知水平的学生,用模拟的小长方形墙砖铺成正方形。在动手操作中,由于受密铺的影响,横拼竖摆,不但耗时过长,而且很难有效的构建公倍数内在的结构关系。因此在设计操作环节时,我搭建“脚手架”。通过构建公倍数内在的结构关系和构建公倍数体系两个环节进行有效教学。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。
三、教学目标:
(1)建立公倍数与最小公倍数的概念,会用集合图表示。掌握求100以内两个数最小公倍数的方法。
(2)通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题、解决问题的能力。
(3)学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与到对数学问题的探究活动中。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。
四、教学准备:
游戏卡片一套,模拟墙壁的平面图、模拟长方形墙砖多套,作业纸多张和多媒体课件一套。
五、教法和学法:
加点理念课堂上我采用尝试教学法和启发教学法。
学生通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方法进行学习。
六、教学过程:
这节课我按照下面五个环节进行教学:初步感知,建立表象;动手操作,建立概念;自主探究,归纳方法;实际应用,回归生活;全课总结,延伸课外。
(一)、初步感知,建立表象。
首先我从游戏中引入,我把枯燥的倍数复习设计成“抢倍数的.游戏”。让学生初步感悟公倍数。(预设5-6分钟)。
具体操作:
首先我手里拿着数字卡片,给学生说,今天老师给大家带来一个风靡我们全班的游戏—抢倍数游戏。面对全体同学讲一下规则:找两个同学上来,一个负责抢3的倍数,一个负责抢2的倍数。老师把卡片放到黑板上,过了抢的时间老师会把卡片收起来。最后抢的多的同学获胜。
然后把全班分成两大组,要求每组快速派一名代表上来,
当两名学生上台进行游戏,其他学生做裁判共同参与。
接下来游戏,当第7张卡片出来的时候,两个同学会同时抢6这个数字。如果没有出现抢的局面。我会再出示12这个数字。学生很容易发现并说出:数字6是决定游戏胜负的关键,因为6既是2的倍数,又是3的倍数。
紧跟着追问:“为什么都来抢6这张卡片”。先让这两个代表说说,再让其他同学说说。
然后揭示出公倍数的概念。6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说6是3和2公有的倍数,我们把6叫做3和2的公倍数.(板书公倍数及概念。)。
引导学生想想:那你还知道哪个数是3和2的公倍数?
学生答出12、18、24等数,并用这些数完整的表述出公倍数的概念。
及时表扬说的对,说的完整的同学。多让几个同学说说,并让同桌说说,强化公倍数的概念。
(二)、动手操作,建立概念。
这一大环节是深刻理解公倍数,建立最小公倍数的重点内容,为此我分两个层次进行教学。
(1)固定的正方形边长,选择长方形墙砖。(预设6-7分)。
首先在前面通过游戏感悟公倍数的基础上,过渡到生活中。让学生体验公倍数能在生活中帮我们做什么。
(出示生活情境,课件显示。)。
当学生明白题意后,要求学生利用模拟的长方形墙砖和墙壁正方形平面图,
分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆,画一画,得到不同的方案。
在汇报方案时,学生都会选择长3分米,宽2分米的墙砖。让学生说说自己的想法。适时进行追问:“正方形墙面墙壁的边长所用墙砖的长和宽有什么关系?”
让学生自主发现:按照要求进行,所铺成的正方形边长必须是小长方形长和宽的公倍数这一结论。
这个时候多让几个学生说说这一结论。
其次我再追问:“大家为什么都不选择长5分米,宽3分米的墙砖?”
学生很容易答出,因为12不是5和3的公倍数。
最后我作课堂小结:“看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米,宽2分米的公倍数。”
(2)用固定的长方形墙砖,铺多个的正方形。(预设6-7分)。
从上个环节直接过渡到问题中。“同学们,真了不起,通过动手操作,获得很有价值的发现。(课件出示情境)用这种长3分米宽2分米的长方形墙砖,整块整块的铺,还可以铺成边长是多少分米的正方形?”
《最小公倍数》教学设计
本节课,我充分体现这一新课程理念。上课开始我设计了一个互动游戏:
1.让学生按号数先进行报数。
2.请号数是4的倍数的同学站到教室左边。号数是6的倍数的同学站到教室的右边。(并把对应的号数填到黑板上)。
3.为什么12号、24号、36号和48号两边都要站呢?说说你发现了什么?如此为数学提供现实素材,积累直接经验获得对公倍数、最小公倍数概念的直接体验,积累数学活动的经验。
我在设计练习题时,先按书中的内容针对重点、难点设计一些综合性练习题,以适当重复来控制学生对知识的掌握。设计练习内容的难易程度都有,必做题起点稍低,让学生能通过独立思考和教师的正确辅导,一次次地去获得作业练习的成功;选做题有一定难度,对差生不做要求,可让优生产生兴趣尽力去完成,做到“优生吃得饱、差生吃得了、中游赶得上、下游丢不了”,真正让全班学生练中有乐、练有所获。
《最小公倍数》教学设计
五年级第二学期第三单元“公倍数与最小公倍数”
2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。(例举法、分解质因数、短除法)。
3、会求存在互质和倍数关系的两个数的最小公倍数。
4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。
5、经历探求新知的过程,体验发现问题、解决问题的快乐。
理解公倍数与最小公倍数的意义,并会用短除法求两个数的最小公倍数。
理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数以及它们各自独有的质因数。
一.揭示课题:
1、说出下面每组数的最大公约数:
4和918和2413和3910和12。
2、我们学习了公约数和最大公约数的那些知识?
我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进行探讨的。(板书)。
求两个数的最大公约数都有哪些方法?(板书:例举法、分解质因数、短除法)。
3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。
二、探求新知。
通过大家的自学,你认为这节课我们应该从哪些方面进行研究比较合理?
我们试着从这三方面来进行研究。
1、研究含义。根据你的理解,说说什么是公倍数?什么是最小公倍数?还有其他理解吗?下面我们通过具体的例子来进一步理解。
练习:3的倍数有:
5的倍数有:
3和5公有的倍数有:
练习:6的倍数9的倍数。
6和9最小的公倍数是(),6和9有没有最大的公倍数?为什么?
小结:什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?
2、我们已经了解了什么是最小公倍数,那么怎样求最小公倍数呢?
以30和40这两数为例。说说你准备用什么方法求他们的最小公倍数?
(集体练习,指名板演。)。
(1)交流反馈例举法。
(2)交流反馈分解质因数法。
练习:
30=2×3×5m=2×2×3×5。
42=2×3×7n=2×3×3×5。
30和40的最小公倍数是()m和n的最小公倍数是()。
用分解质因数法怎样来求几个数的最小公倍数?
(3)为了简便,通常求最小公倍数用短除法。你是怎样理解这个短除算式的?
分别提问:各个数表示什么意思?怎样用短除法求几个数的最小公倍数?
练习:用短除法求24和36的最小公倍数。
对于求最小公倍数的方法你还有不理解或者还有什么建议?
小结:我们根据题目的难易,有时需要灵活的方法。
20和307和95和86和123和24。
交流反馈:
3、互质关系倍数关系(板书)。
具有互质关系的两个数,怎样求它们的最小公倍数?
具有倍数关系的两个数,怎样求它们的最小公倍数?
看书,我们的结论和书上的一样吗?
三、练习反馈。
1、任意选择两个数组成一组,并说出它们的最小公倍数。
13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12。
2、判断:
(1)两个数的最小公倍数一定大于这两个数。()。
(2)两个数的公倍数是无限的,而最小公倍数只有一个。()。
3、应用。
有一袋果糖,无论分6人,还是分5人,都正好分完,这袋果糖至少有多少粒?
四、总结评价。
通过自学和交流反馈,你有什么收获?
《找最小公倍数》教学设计
1.让学生通过动手操作理解公倍数和最小公倍数的意义,在表示倍数和公倍数时进一步体会集合思想。
3.在具体的情境当中体验最小公倍数的实际应用,感受数学的价值。
理解公倍数和最小公倍数的意义,掌握求两个数的最小公倍数的方法。
会用求两个数的最小公倍数的方法解决实际问题。
一、游戏引入。
师:咱们先来玩个拼图游戏,每张桌面都摆着两个正方形,大正方形边长为8厘米,小正方形边长为6厘米。桌面还放着一叠长3厘米,宽2厘米的小长方形。请你选择一个正方形,将小长方形铺在它的上面,要正好铺满,没有空隙。同桌合作完成就举手示意,开始。
学生操作,教师巡视。
师:你们选哪个正方形?说说你的理由。
生:我们选的是小正方形,因为6既是2的倍数,也是3的倍数,这样才能刚好铺完。
生:大正方形的边长是8厘米,8是2的倍数,但不是3的倍数,所以大正方形不合适。
师:也就是说得考虑正方形的边长与小长方形长,宽的关系咯?
生:正方形的边长必须是小长方形长与宽的公倍数。
师:刚才他提到了一个新词叫什么?
生齐答:公倍数。
师:你懂它的意思吗?
生:几个数共有的倍数。
师:那用长3厘米,宽2厘米的长方形纸片还能刚好铺满边长是多少厘米的正方形?
生:12厘米,18厘米,24厘米。
教学意图:选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数,让学生通过操作领会公倍数的含义。通过学生动手操作,加深对概念的理解,体会公倍数的意义。使学生在有效地操作中发现和感悟。
二、教学例题。
出示例题:找出6和8的公倍数。
1.尝试解题。
师:可以用什么方法找?
生:列举法,筛选法。
师:这些方法在之前学习什么的时候也用过?
生:找公因数的时候用过。
师:太棒了,能学以致用。
师:下面就用你喜欢的方法找出这两个数的最小公倍数。
学生独立完成。
学生汇报并板书。
师:谁能用韦恩图把这些信息呈现出来。
学生板演。
师:在填写韦恩图的时候要注意什么?
生:不能把公倍数写重复了。
生:我有个好办法,先把公倍数填好,再填它们独有的倍数,这样就不会出现重写的错误。
师:这个做法很好。
2.观察探究。
师:从6和8的公倍数中,你发现什么?
生:公倍数中最小的那一个。
师:还能发现什么?
教学意图:让学生通过观察思考,自己发现规律,通过交流互动总结规律,最后老师加以归纳概括,加深对规律的认识,苏霍姆林斯基曾说过:人的内心里有一种根深蒂固的需要――总感到自己是发现、研究、探寻者。作为教师要给学生留出思考的时间和空间,培养他们独立思考和发现问题的能力。
师:刚才我们提的最小公倍数,请你找出下列每组数的最小公倍数。
课件出示练习。
12和365和253和118和9。
学生独立完成并汇报。
师:分小组讨论,你发现了什么规律?
教学意图:在课堂上,要给学生交流讨论的空间,(下转第43页)(上接第39页)合理有效地组织学生进行合作学习,有助于每个学生在小组里充分发表自己的观点和见解,有助于学生通过认真倾听别人的想法来弥补自己的不足,有助于培养学生的团队意识和合作精神。
生汇报归纳:当两个数有倍数关系时,较大数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数时,它们的乘积就是它们的最小公倍数。
师:你们是善于观察和思考的孩子,是的,当要求两个数的最小公倍数时,先判断它们是否有倍数关系或者是否是互质数,如果不是这两种特殊关系的话,再采用列举法和筛选法找它们的最小公倍数。
师:大家应该还记得,之前找两个数的最大公因数时,用到的短除法和分解质因数的方法,不知这两种方法可否用到找最小公倍数中呢?试一试。
教学意图:把短除法和分解质因数的方法在这里教学,关键是让学生体会找最小公倍数的方法还有许多,让这个环节更突出,而不与之前公倍数的教学环节混淆,使学生在头脑中有个清晰的认识。
生板书。
师:看来是可以的,这几种方法比较,你喜欢哪一种?为什么?
生1:我喜欢列举法,容易懂。
生2:我喜欢短除法,简单快捷。
教学意图:解决问题的方法是多种多样的,这里不限制学生的思维,让学生自己选择适合自己的方法来解决问题,使学生的个性得到尊重和发展。
三、练习巩固。
(2)完成课本91页练习十七的第三小题。
学生独立完成,集体订正。
四、拓展应用。
学生独立做题,集体交流。
《找最小公倍数》教学设计
教学目标:
1.结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,并会利用例举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2.培养学生分析归纳能力以及主动探究的精神。
教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点:探究赵公倍数和最小公倍数的方法。
教具:多媒体课件。
教学过程:
一.创设情境、引入新课。
1.课件展示蜜蜂采蜜。
师:同学们看看这是什么?
生:蜜蜂。
师:蜜蜂在干嘛呀?
生:在采蜜。
(生自由发表意见,各抒己见)。
2.师:现在呢,有只小蜜蜂呢提出了这么一计策,把这些蜜蜂分成两个组,一组四分钟回来一次,一组六分钟回来一次,你们觉得这个问题完全解决了吗?同学们想一想。
(片刻之后)师:同学们把书翻到第六十页,在这个表中把4的倍数用标出来,用把6的倍数标出来。
两分钟之后展示一位同学所标出来的。
3.师:那4的倍数有哪些?
生:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
师:那6的倍数又有哪些呢?
生:6、12、18、24、30、36、42、48。
又标了的有哪些?
生:12、24、36、48。
师:12、24、36、48既是4的倍数又是6的倍数,它们就叫做4和6的公倍数。
师:那么我们的两组蜜蜂在这些时候又会碰上一起回家。那它们最快是在什么时候相遇呢?
生:12分钟。
生:有,有无数个。
师:你能找出最大的一个吗?
生:不能。
师:4和6没有最大的公倍数,但有最小的公倍数,它就是我们这节课要学习的内容——最小公倍数。
二.巩固练习。
1.师:现在如果把蜜蜂分成两组,一组6分钟回来一次,一组9分钟。
回来一次,你知道它们最快什么时候相遇吗?(完成书上60页的试一试)。
师:50以内6的倍数有哪些?
生:6、12、18、24、30、36、42、48。
师:50以内9的倍数又有哪些?
生:9、18、27、36、45。
师:50以内6和9的公倍数有哪些?
生:18和36。
生:18。
师:我们的两组蜜蜂最快在18分钟的时候相遇了。
生:列举法。
21824。
912。
34。
18和24的最大公因数就是:2×3=6.
18和24的最小公倍数就是:2×3×3×4=72。
3和610和89和4。
4.联系实际,解决问题。
师:看看,这是什么?
生:跑道。
师:同学们平时爱跑步吗?,在学校的跑道上跑一圈大概需要多长时间?现在看看他们三个人的。
(1)我跑一圈用6分钟。
(2)我跑一圈用4分钟。
(3)我跑一圈用8分钟。
师:你能提出问题吗?
生1:他们同时出发男孩和女孩最快什么时候相遇?
生2:他们同时出发男孩和老师最快什么时候相遇?
生3:他们同时出发老师和女孩最快什么时候相遇?
(独立完成)。
三.本堂小结。
师:通过这节课的学习你有什么收获?
生先谈收获师再总结。
1.同学们都很好的掌握了用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
2.学会了用短除法求两个数的最小公倍数。
《找最小公倍数》教学设计
1.a和b都是自然数,如果a除以b商没有余数,那么a和b的最大公约数是,最小公倍数是()。
2.如果a和b是互质的自然数,那么a和b的最大公约数是(),最小公倍数是()。
3.三个质数的最小公倍数是42,这三个质数是()。
4.100以内能同时被3和7整除的最大奇数是(),最大偶数是()。
5.一个数的最大约数是a,它的最小倍数是()。
6.所有偶数的最大公约数是(),所有奇数的最大公约数是()。
二、判断。
1.几个数的公倍数是无限的,最小的只有一个。()。
2.两个不同的自然数的最大公约数一定比最小公倍数小。()。
3.如果三个自然数两两互质,它们的最大公约数是1,最小公倍数就是三个数的乘积。()。
4.如果一个质数与一个合数不是互质数,那么这个合数是这两个数的最小公倍数。()。
5.一个数的约数必定小于它的倍数。()。
三、选择题。
1.96是16和12的()。
2.几个质数的连乘积是()。
3.甲是乙的15倍,甲和乙的最小公倍数是()。
a、15b、甲c、乙d、甲×乙。
4.12是24和36的'()。
a、约数b、质因数c、最大公约数。
5.一个数的最大约数()它的最小倍数。
a、b、
6.a=2×2×5,b=2×3×5那么的最小公倍数是()。
a、600b、300c、60d、10。
以上就是北师大版数学五年级:《找最小公倍数》练习题全文,希望能给大家带来帮助!
小学频道五年级数学试题。
小学数学最小公倍数教学设计
本节课基本能实现预期的教学目标,让学生准确的理解“公倍数”与“最小公倍数”的概念和意义,也能够在学习方法上进行恰当的指导。在钻研教材、把握目标的基础上,充分利用材料组织教学,让学生深入浅出的进行学习课本的知识,教学过程也充分注意到了让学生独立思考、动手操作、自主探究知识,体现了“以生为主”的教学理念。
从作业的情况来看,学生对于用集合圈表示的方法学生错误很多,书写的要求要更规范一些。
二
本节课我发现对特殊方法求几个数的最小公倍数,倍数关系的学生掌握得快,但用乘积找最小公倍数的规律(特点),给学生思考交流的时间有些少,学生找到的`特点有局限性,老师也没有及时给予提示。比如:当是奇数和偶数时,最小公倍数不一定就是这两数的乘积。如6和9的最小公倍数是18而不是54。这一特点是偶然现象不是普遍规律。可引导学生对四组数字再比较,引导发现他们因数的特征(公因数只有1)使学生形成准确的认识。造成这一失误的原因一方面是由于时间的紧,另一方面担心复习公因数会影响新知识的学习。其三是对教材的钻研不够,自己对这一部分知识把握也不准。其次,由于在时间的控制上不恰当,后面部分任务还没有完成。
公倍数与最小公倍数
文章摘要:如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个整数来说,指该两数共有倍数中最小的一个。
解:鸡蛋数量是一个比2、3、4、5、6的公倍数多1,而且恰好是7的倍数的数。
2、3、4、5、6的最小公倍数是60,但60+1=61不是7的倍数。60的2倍、3倍、4倍加上1以后都不满足条件。
只有60的5倍加1能被7整除,所以鸡蛋数是:
60×5+1=301(个)。
满足上述条件的数还有721,1141……但篮子里不可能装这么多鸡蛋。
例2孟老师负责运动会团体操的队形排列。他在操场上把参加团体操的同学排成10人一行,发现少1人;排成9人一行,还是少1人;排成8人一行,还是少1人;排成7人一行、6人一行……2人一行,每次总是少1人。孟老师生气了:真见鬼,怎么排都少1人!到底有多少人参加团体操?全校的学生都来了也不过3000人。
解:孟老师只要把自己算进去,那么10人一行也好,9人一行也好……,2人一行也好,都能恰好分完,就是说,正好是10、9、8、7、6、5、4、3、2的公倍数。这几个数的最小公倍数2520,减去孟老师,所以是2519人。
解:相会时必定是三人绕花园一周时间的公倍数,而最少时间为其最小公倍数。
[45,60,72]=360。
原处相会需经360÷60=6(小时)。
甲绕360÷45=8(周)。
乙绕360÷60=6(周)。
丙绕360÷72=5(周)。
解:人数是2、3、4的公倍数,其[2,3,4]=12,即至少12人,用盘。
12÷2+12÷3+12÷4=13(个)。
因为实际用盘是13的65÷13=5(倍),所以参加会的学生是。
12×5=60(人)。
此题解法很多,但都没有用求最小公倍数的方法来得简便。
求出10和8的最小公倍数,就是求出了至少要经过多少天,乙车间比甲车间多生产整整“一批零件”。
[10,8]=40200×40=8000(个)。
例6甲、乙两车同时从a至b,甲车每小时行48千米,乙车每小时行36千米。甲车途中停留4小时,结果比乙车迟到1小时,求a、b两地的距离。
此题的解法也很多,但都比不上求最小公倍数的解法巧妙。
由题意可知,从a至b,甲车比乙车少用4-1=3(小时),可用求最小公倍数法求出至少行多少千米,甲车比乙车少用1小时,那么,3个这样的多少千米就是a、b两地间的距离。
[48,36]=144。
144×(4-1)=432(千米)。
解:[50,40]=200。
这段距离为0.44×200=88(米)。
因为50与40的最小公倍数是200,而200÷50=4,200÷40=5,说明都转200周时甲环行了4段这样的(88米)距离,而乙环又则行了5段同样的距离,比甲多出一段这样的距离。
解:因为鸭头、鸭脚总数不超过500,而一只鸭的头和脚是3,所以鸭的总数不会超过200只。
鸭数用3除余1,用5除余3,用7除余5,它们的除数和余数都差2,加上2就一定能被这三个数整除。
[3,5,7]=105。
鸭数为105-2=103(只)。